已知x₁、x₂是关于x的一元二次方程kx²+4x-3=0的两个不相等的实数根，
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在这样的实数k，使2x₁+2x₂-=2成立？若存在，求k的值；若不存在，请说明理由。