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    在直角坐标系xOy中.设点A.平移二次函数的图象.得到的抛物线F满足两个条件:①顶点为Q,②与x轴相交于B.C两点.连结A.B. (1)是否存在这样的抛物线F.使得?请你作出判断.并说明理由, (2)如果AQ∥BC.且tan∠ABO=.求抛物线F对应的二次函数的解析式. ∵ 平移的图象得到的抛物线的顶点为, ∴ 抛物线对应的解析式为:. --- 2分 ∵ 抛物线与x轴有两个交点.∴. --- 1分 令, 得., ∴ )( )| , 即, 所以当时, 存在抛物线使得.-- 2分 (2) ∵, ∴ , 得: , 解得. --- 1分 在中, 1) 当时,由 , 得, 当时, 由, 解得, 此时, 二次函数解析式为; --- 2分 当时, 由, 解得, 此时.二次函数解析式为 + +. --- 2分 2) 当时, 由 , 将代, 可得, , (也可由代.代得到) 所以二次函数解析式为 + –或. --- 2分. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在直角坐标系xOy中：
    （1）画出一次函数y=
    		3
    2
    x+
    		3
    2
    的图象，记作直线a，a与x轴的交点为C；
    （2）画出△ABC，使BC在x轴上，点A在直线a上（点A在第一象限），且BC=2，∠ABC=120°；
    （3）写出点A、B、C的坐标；
    （4）将△ABC绕点B在直角坐标平面内旋转，使点A落在x精英家教网轴上，求此时过点A、B、C的抛物线的解析式．

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    如图，在直角坐标系xOy中，二次函数图象的顶点坐标为C（4，-
    		3
    ），且在x轴上截得的线段AB的长精英家教网为6．
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）设抛物线与y轴的交点为D，求四边形DACB的面积；
    （3）在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使得∠PAC被x轴平分？如果存在，请求出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    如图，在直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，以OB为直径的⊙C与AB交于点D，DE与⊙C相切交x轴于点E，且 OA=12
    		3
    cm，∠OAB=30°．
    （1）求点B的坐标及直线AB的解析式；
    （2）过点B作BG⊥EC于F，交x轴于点G，求BD的长及点F的坐标；
    （3）设点P从点A开始沿A→B→G的方向以4cm/s的速度匀速向点G移动，点Q同时从点A开始沿AG匀速向点G移动，当四边形CBPQ为平行四边形时，求点Q的移动速度．

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    如图，在直角坐标系xOy中，每个网格的边长都是1个单位长度，圆心为M（-4，O）的⊙M被y轴截得的弦长BC=6．
    （1）求⊙M的半径长；
    （2）把⊙M向下平移6个单位，再向右平移8个单位得到⊙N；请画⊙N，观察图形写出点N的坐标；请你判断⊙M与⊙N的位置关系，要说明理由；
    （3）在网格图中画出一个“以点D（4，4）为位似中心，将⊙N缩小为原来的
    25
    ”的⊙P．

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    如图，在直角坐标系xOy中，正方形OCBA的顶点A，C分别在y轴，x轴上，点B坐标为（6，6），抛物线y=ax2+bx+c经过点A，B两点，且3a-b=-1．
    （1）求a，b，c的值；
    （2）如果动点E，F同时分别从点A，点B出发，分别沿A→B，B→C运动，速度都是每秒1个单位长度，当点E到达终点B时，点E，F随之停止运动，设运动时间为t秒，△EBF的面积为S．
    ①试求出S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值；
    ②当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以E，B，R，F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出点R的坐标；如果不存在，请说明理由．
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