如图，双曲线与直线x＝k相交于点P，过点P作PA⊥y轴于A，y轴上的点A₁、A₂、A₃……An的坐标是连续整数，分别过A₁、A₂……An作x轴的平行线于双曲线（x＞0）及直线x＝k分别交于点B₁、B₂，……Bn，C₁、C₂，……Cn.

（1）求A的坐标；
（2）求及的值；
（3）猜想的值（直接写答案）.

如图，双曲线与直线x＝k相交于点P，过点P作PA⊥y轴于A，y轴上的点A₁、A₂、A₃……An的坐标是连续整数，分别过A₁、A₂……An作x轴的平行线于双曲线（x＞0）及直线x＝k分别交于点B₁、B₂，……Bn，C₁、C₂，……Cn.

（1）求A的坐标；

（2）求及的值；

（3）猜想的值（直接写答案）.

如图，双曲线经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA＝2AN，△OAB的面积为5，则k的值是　▲　．