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    如图.在梯形ABCD中.AB∥DC.∠ABC＝90°.AB＝2.BC＝4.tan∠ADC＝2. (1)求证:DC＝BC, (2)E是梯形内一点.连接DE.CE.将△DCE绕点C顺时针旋转90°.得△BCF.连接EF.判断EF与CE的数量关系.并证明你的结论, 的条件下.当CE＝2BE.∠BEC＝135°时.求cos∠BFE的值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝4，tan∠ADC＝2.

    （1）求证：DC＝BC；
    （2）E是梯形内一点，连接DE、CE，将△DCE绕点C顺时针旋转90°，得△BCF，连接EF.判断EF与CE的数量关系，并证明你的结论；
    （3）在（2）的条件下，当CE＝2BE，∠BEC＝135°时，求cos∠BFE的值.

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    如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝4，tan∠ADC＝2.

    （1）求证：DC＝BC；

    （2）E是梯形内一点，连接DE、CE，将△DCE绕点C顺时针旋转90°，得△BCF，连接EF.判断EF与CE的数量关系，并证明你的结论；

    （3）在（2）的条件下，当CE＝2BE，∠BEC＝135°时，求cos∠BFE的值.

     

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    如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝4，tan∠ADC＝2.

    （1）求证：DC＝BC；
    （2）E是梯形内一点，连接DE、CE，将△DCE绕点C顺时针旋转90°，得△BCF，连接EF.判断EF与CE的数量关系，并证明你的结论；
    （3）在（2）的条件下，当CE＝2BE，∠BEC＝135°时，求cos∠BFE的值.

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    如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC＝90°，∠A＝45°，AB＝30，BC＝x(15＜x＜30)．作DE⊥AB于点E，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在F处，DF交BC于点G．

    (1)用含有x的代数式表示BF的长．

    (2)设四边形DEBG的面积为S，求S与x的函数关系式．

    (3)当x为何值时，S有最大值，并求出这个最大值．

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    如图①，在梯形ABCD中，CD∥AB，∠ABC＝90°，∠DAB＝60°，AD＝2，CD＝4．另有一直角三角形EFG，∠EFG＝90°，点G与点E重合，点E与点A重合，点F在AB上，让△EFG的边EF在AB上，点G在DC上，以每秒1个单位的速度沿着AB方向向右运动，如图②，点F与点B重合时停止运动，设运动时间为t秒．

    (1)在上述运动过程中，请分别写出当四边形FBCG为正方形和四边形AEGD为平行四边形时对应时刻t的值或范围；

    (2)以点A为原点，以AB所在直线为x轴，过点A垂直于AB的直线为y轴，建立如图所示的坐标系．求过A，D，C三点的抛物线的解析式；

    (3)探究：延长EG交(2)中的抛物线于点Q，是否存在这样的时刻t使得△ABQ的面积与梯形ABCD的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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