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    如图.在菱形ABCD中.AB=2cm.∠BAD=60°.E为CD边中点.点P从点A开始沿AC方向以每秒cm的速度运动.同时.点Q从点D出发沿DB方向以每秒1cm的速度运动.当点P到达点C时.P.Q同时停止运动.设运动的时间为x秒. (1)当点P在线段AO上运动时. ①请用含x的代数式表示OP的长度, ②若记四边形PBEQ的面积为y.求y关于x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围), (2)显然.当x=0时.四边形PBEQ即梯形ABED.请问.当P在线段AC的其他位置时.以P.B.E.Q为顶点的四边形能否成为梯形?若能.求出所有满足条件的x的值,若不能.请说明理由. 解:(1)①由题意得∠BAO=30°.AC⊥BD ∵AB=2 ∴OB=OD=1.OA=OC= ∴OP= -----2分 ②过点E作EH⊥BD.则EH为△COD的中位线 ∴ ∵DQ=x ∴BQ=2-x ∴ ----------1分 ----------1分 ∴ ----------2分 (2)能成为梯形.分三种情况: 当PQ∥BE时.∠PQO=∠DBE=30° ∴ 即 ∴x= 此时PB不平行QE. ∴x=时.四边形PBEQ为梯形. ---------2分 当PE∥BQ时.P为OC中点 ∴AP=.即 ∴ 此时.BQ=2-x=≠PE. ∴x=时.四边形PEQB为梯形. -------2分 当EQ∥BP时.△QEH∽△BPO ∴ ∴ ∴x=1 此时.BQ不平行于PE. ∴x=1时.四边形PEQB为梯形. ------------2分 综上所述.当x=或或1时.以P.B.E.Q为顶点的四边形是梯形. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，在菱形ABCD中，AB=2cm，∠BAD=60°，E为CD边中点，点P从点A开始沿AC方向以每秒2
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    cm的速度运动，同时，点Q从点D出发沿DB方向以每秒1cm的速度运动，当点P到达点C时，P，Q同时停止运动，设运动的时间为x秒．
    （1）当点P在线段AO上运动时．
    ①请用含x的代数式表示OP的长度；
    ②若记四边形PBEQ的面积为y，求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
    （2）显然，当x=0时，四边形PBEQ即梯形ABED，请问，当P在线段AC的其他位置时，以P，B，E，Q为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的x的值；若不能，请说明理由．

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    如图，在菱形ABCD中，AB=2cm，∠BAD=60°，E为CD边中点，点P从点A开始沿AC方向以每秒cm的速度运动，同时，点Q从点D出发沿DB方向以每秒1cm的速度运动，当点P到达点C时，P，Q同时停止运动，设运动的时间为x秒.

    1.当点P在线段AO上运动时.

    ①请用含x的代数式表示OP的长度；

    ②若记四边形PBEQ的面积为y，求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）

    2.显然，当x=0时，四边形PBEQ即梯形ABED，请问，当P在线段AC的其他位置时，以P，B，E，Q为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的x的值；若不能，请说明理由.

     

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    1.当点P在线段AO上运动时.

    ①请用含x的代数式表示OP的长度；

    ②若记四边形PBEQ的面积为y，求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）

    2.显然，当x=0时，四边形PBEQ即梯形ABED，请问，当P在线段AC的其他位置时，以P，B，E，Q为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的x的值；若不能，请说明理由.

     

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    1.当点P在线段AO上运动时.

    ①请用含x的代数式表示OP的长度；

    ②若记四边形PBEQ的面积为y，求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）

    2.显然，当x=0时，四边形PBEQ即梯形ABED，请问，当P在线段AC的其他位置时，以P，B，E，Q为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的x的值；若不能，请说明理由.

     

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    如图，在菱形ABCD中，AB=2cm，∠BAD=60°，E为CD边中点，点P从点A开始沿AC方向以每秒cm的速度运动，同时，点Q从点D出发沿DB方向以每秒1cm的速度运动，当点P到达点C时，P，Q同时停止运动，设运动的时间为x秒.

    1.当点P在线段AO上运动时.

    ①请用含x的代数式表示OP的长度；

    ②若记四边形PBEQ的面积为y，求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）

    2.显然，当x=0时，四边形PBEQ即梯形ABED，请问，当P在线段AC的其他位置时，以P，B，E，Q为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的x的值；若不能，请说明理由.

     

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