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    如图.点O是矩形ABCD的中心.E是AB上的点.沿CE折叠后.点B恰好与点O重合.若BC=3.则折痕CE的长为( ) A. B. C. D.6 考点:翻折变换,勾股定理. 专题:探究型. 分析:先根据图形翻折变换的性质求出AC的长.再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出结论． 解答:解:∵△CED是△CEB翻折而成. ∴BC=CD.BE=DE. ∵O是矩形ABCD的中心. ∴OE是AC的垂直平分线.AC=2BC=2×3=6. ∴AE=CE. 在Rt△ABC中.AC2=AB2+BC2.即62=AB2+32.解得AB=3. 在Rt△AOE中.设OE=x.则AE=3﹣x. AE2=AO2+OE2.即(3﹣x)2=(3)2+32.解得x=. ∴AE=EC=3﹣=2． 故选A． 点评:本题考查的是翻折变换.熟知折叠是一种对称变换.它属于轴对称.折叠前后图形的形状和大小不变.位置变化.对应边和对应角相等的知识是解答此题的关键． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则矩形ABCD的面积为
    9
    		3
    9
    		3
    ．

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    精英家教网如图，点M是矩形ABCD的边AD中点，点P是BC边上一动点，PE⊥MC，PF⊥BM，垂足分别为E、F，
    （1）当四边形PEMF为矩形时，矩形ABCD的长与宽应满足什么条件？
    （2）在（1）中，当点P运动到什么位置时，四边形PEMF变为正方形？为什么？

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    如图，点P是矩形ABCD对角线BD上的一个动点，AB=6，AD=8，则PA+PC的最小值为
    10
    10
    ．

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    如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上．
    （1）求证：△ABF∽△DFE；
    （2）若△BEF也与△ABF相似，请求出
    BCCD
    的值．

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    如图，点O是矩形ABCD的两对角线的交点，已知∠COD=120°，AC=10cm．
    求矩形ABCD的面积．

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