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    (2011广东广州市.24.14分) 已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点C(0.1).且与x轴交于不同的两点A.B.点A的坐标是(1.0)． (1)求c的值, (2)求a的取值范围, (3)该二次函数的图象与直线y=1交于C.D两点.设A.B.C.D四点构成的四边形的对角线相交于点P.记△PCD的面积为S1.△PAB的面积为S2.当0＜a＜1时.求证:S1-S2为常数.并求出该常数． [答案](1)c=1 得 a+b+1=0 故b=―a―1 由b2-4ac＞0.可得 (-a-1)2-4a＞0 即(a-1)2＞0 故a≠1.又a＞0 所以a的取值范围是a＞0且a≠1． (3)由题意0＜a＜1.b=―a―1可得-＞1.故B在A的右边.B点坐标为 C |AB|=--1-1=--2 |CD|=- S1-S2＝S△CDA-SABC=×|CD|×1-×|AB|×1 =××1 =1 所以S1-S2为常数.该常数为1． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（3，0），（-2，5）．
    （1）求这个二次函数的解析式．
    （2）求出此二次函数的图象的顶点坐标及其与y轴的交点坐标．
    （3）画出示意图．

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    已知关于x的二次函数y=x2-mx+
    m2+1
    2
    与y=x2-mx-
    m2+2
    2
    ，这两个二次函数图象中只有一个图象与x轴交于A，B两个不同的点．
    （l）试判断哪个二次函数的图象经过A，B两点；
    （2）若A点坐标为（-1，0），试求该二次函数的对称轴．

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    已知关于x的二次函数y1和y2，其中y1的图象开口向下，与x轴交于点A（-2，0）和点B（4，0），对称轴平行于y轴，其顶点M与点B的距离为5，而y2=-
    4
    9
    x2-
    16
    9
    x+
    2
    9
    ．
    （I）求二次函数y1的解析式；
    （II）把y2化为y2=a（x-h）2+k的形式；
    （III）将y1的图象经过怎样的平移能得到y2的图象．

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    （2013•河东区二模）已知关于x的二次函数同时满足下列两个条件：①函数的图象过原点；②顶点在第一象限，你认为符合要求的二次函数的解析式可以是：
    y=-x2+x（答案不唯一）
    y=-x2+x（答案不唯一）
    （写出一个即可）．

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    精英家教网已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，有下列三个结论：①a＞0②b＜0③c=0，把正确结论的序号填在横线上
     
    ．

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