如图1.奖三角板放在正方形ABCD上.使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合.三角板的一边交CD于点F.另一边交CB的延长线于点G． (1)求证:EF＝EG, (2)如图2.移动三——青夏教育精英家教网—

如图1.奖三角板放在正方形ABCD上.使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合.三角板的一边交CD于点F.另一边交CB的延长线于点G． (1)求证:EF＝EG, (2)如图2.移动三角板.使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上.其他条件不变．(1)中的结论是否仍然成立?若成立.情给予证明,若不成立.请说明理由, 中的“正方形ABCD 改为“矩形ABCD .且使三角板的一边经过点B.其他条件不变.若AB＝a,BC＝b.求的值．图1 图2 图3 (1)证明:∵∠GEB+∠BEF＝90°.∠DEF+∠BEF＝90°. ∴∠DEF＝GEB.------------------ 又∵ED＝BE. ∴Rt△FED≌Rt△GEB.---------------- ∴EF＝EG．-------------------- (2)成立．-------------------------- 证明:如图.过点E分别作BC.CD的垂线.垂足分别为H.I. 则EH＝EI.∠HEI＝90°.------------- ∵∠GEH+∠HEF＝90°.∠IEF+∠HEF＝90°. ∴∠IEF＝∠GEH.----------------- ∴Rt△FEI≌Rt△GEH, ∴EF＝EG．--------------------- (3)解:如图.过点E分别作BC.CD的垂线.垂足分别为M.N . 则∠MEN＝90°.EM∥AB.EN∥AD,--------- ∴＝＝. ∴＝＝, ---------------- ∵∠GEM+∠MEF＝90°.∠FEN+∠MEF＝90°. ∴∠FEN＝∠GEM. ∴Rt△FEN∽Rt△GEM, ---------------- ∴＝＝．---------------- 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

如图，将一三角板放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，

直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于Q．
探究：设A、P两点间的距离为x．
（1）当点Q在边CD上时，线段PQ与PB之间有怎样的数量关系？试证明你的猜想；
（2）当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数关系，并写出函数自变量x的取值范围；
（3）当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置．并求出相应的x值，如果不可能，试说明理由．

查看答案和解析>>

如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F．另一边交CB的延长线于点G．

（1）求证：EF=EG；
（2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立．请说明理由：
（3）如图3，将（2）中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且使三角板的一边经过点B，其他条件不变，若AB=a、BC=b，求

的值．

查看答案和解析>>

如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F，另一边交CB的延长线于点G．
（1）求证：EF=EG；
（2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变．（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．