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    如图．以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C．与OB相交于点D.且OD=BD.己知sinA=.AC=． (1)求⊙O的半径: (2)求图中阴影部分的面枳． 考点:切线的性质,扇形面积的计算,解直角三角形. 分析:(1)根据切线的性质得出CO⊥AB.再根据解直角三角形得出CO.AO的关系.进而得出它们的长度.即可得出半径长度, (2)根据已知得出∠COD=60°.进而利用三角形面积减去扇形面积即可得出答案． 解答:解:(1)连接OA. ∵以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C． ∴CO⊥AB. ∵sinA==. ∵AC=． ∴假设CO=2x.AO=5x. 4x2+21=25x2. 解得:x=1. ∴CO=2. ∴⊙O的半径为2, (2)∵⊙O的半径为2, ∴DO=2. ∵DO=DB. ∴BO=4. ∴BC=2. ∴2CO=BO. ∵O⊥BC. ∴∠CBO=30°. ∠COD=60°. 图中阴影部分的面枳为:S△OCB﹣S扇形COD=×2×2﹣=2﹣π． 点评:此题主要考查了扇形面积求法以及切线的性质和勾股定理的应用等知识.得出图中阴影部分的面枳为:S△OCB﹣S扇形COD是解决问题的关键． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图．以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C．与OB相交于点D，且OD=BD，己知sinA=
    2
    5
    ，AC=
    		21
    ．
    精英家教网（1）求⊙O的半径：
    （2）求图中阴影部分的面枳．

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    精英家教网如图，以原点为圆心的圆与反比例函数y=
    3
    x
    的图象交于A、B、C、D四点，已知点A的横坐标为1，则点C的横坐标（　　）
    A、-3B、-2C、-1D、-4

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    （2011•临沂）如图．以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C．与OB相交于点D，且OD=BD，己知sinA=，AC=．

    （1）求⊙O的半径：

    （2）求图中阴影部分的面枳．

     

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    （2011•临沂）如图．以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C．与OB相交于点D，且OD=BD，己知sinA=，AC=．

    （1）求⊙O的半径：

    （2）求图中阴影部分的面枳．

     

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    （2011•临沂）如图．以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C．与OB相交于点D，且OD=BD，己知sinA=，AC=．

    （1）求⊙O的半径：
    （2）求图中阴影部分的面枳．

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