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    平面直角坐标系中.O为坐标原点.已知两点A(3.1). B.若点C满足=α+β.其中α.β∈R.且α+β=1.则点C的轨迹方程为 A.(x-1)2+(y-2)2=5 B.3x+2y-11=0 C.2x-y=0 D.x+2y-5=0 解析:设C点坐标为(x.y).则=(x.y).=(3.1).=. 所以(x.y)=α·(3.1)+β·=(3α-β.α+3β). 所以 x=3α-β. y=α+3β. 变形得 α=. β=. 因为α+β=1. 所以+=1.即x+2y-5=0.故选D. 答案:D 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（2，-1），B（-1，3），若点C满足
    OC
    =α
    OA
    +β
    OB
    ，其中0≤α，β≤1，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（　　）

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    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（2，1），B（-1，1），若点P满足
    OP
    =α•
    OA
    +β•
    OB
    ，其中α，β∈R且2α2+β2=
    2
    3
    ． 
    1）求点P的轨迹C的方程.2）设D（0，2），过D的直线L与曲线C交于不同的两点M、N，且M点在D，N之间，设
    DM
    =λ
    DN
    ，求λ的取值范围．

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    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足
    OC
    =
    1
    3
    OA
    +
    2
    3
    OB
    ．
    （Ⅰ）求证：A，B，C三点共线，并求
    |
    AC
    |
    |
    BA
    |
    的值；
    （Ⅱ）已知A(1，cosx)，B(1+cosx，cosx)，x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    ，且函数f(x)=
    OA
    •
    OC
    +(2m-
    2
    3
    )•|
    AB
    |    的最小值为
    1
    2
    ，求实数m的值．

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    如图所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是平行四边形，已知A（-1，-2）、B（2，3）、D（-2，-1）．
    （1）分别求两条对角线AC，BD的长度；
    （2）若向量
    AB
    -t
    OD
    与
    OD
    垂直，求实数t的值．

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    平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（-2，1），B（-1，1），C（m-2，m），若α，β满足
    OC
    =α
    OA
    +β
    OB
    ，且0≤α≤1，0≤β≤1，则α2+β2的最大值为
    1
    1
    ．

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