(本题满分12分)设函数f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx,1)，b＝(cosx，sin2x＋m)．

(1)求函数f(x)的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间．

(2)当x∈时，－4<f(x)<4恒成立，求实数m的取值范围．

（本小题满分12分）

设函数f(x)=ax+(a,b∈Z)，曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程为y=3。

（Ⅰ）求f(x)的解析式：

（Ⅱ）证明：函数y=f(x)的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；

（Ⅲ）证明：曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值。

（本小题满分12分）

设函数f(x)=ax+(a,b∈Z)，曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程为y=3。

（Ⅰ）求f(x)的解析式：

（Ⅱ）证明：函数y=f(x)的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；

（Ⅲ）证明：曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值。

（本小题满分12分）

设函数f(x)=a-b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x∈R,且函数y=f(x)的图象经过点，

（Ⅰ）求实数m的值；

（Ⅱ）求函数f(x)的最小值及此时x的值的集合.