(22)已知f(x)=4x+ax²－x³(x∈R)在区间［－1,1］上是增函数.

(Ⅰ)求函数a的值组成的集合A;

(Ⅱ)设关于x的方程f(x)=2x+x³的两个非零实根为x₁、x₂.试问:是否存在实数m,使得不等式m²+tm+1≥|x₁－x₂|对任意a∈A及t∈［－1,1］恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由.

（文）已知函数f（x）=x³+ax²+bx+2与直线4x-y+5=0切于点P（-1，1）．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）若x＞0时，不等式f（x）≥mx²-2x+2恒成立，求实数m的取值范围．

（理） 已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁底面边长AB=2，侧棱BB₁的长为4，过点B作B₁C的垂线交侧棱CC₁于点E，交线段B₁C于点F．以D为原点，DA、DC、DD₁所在直线分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系D-xyz，如图．
（Ⅰ）求证：A₁C⊥平面BED；
（Ⅱ）求A₁B与平面BDE所成角的正弦值的大小．

已知f（x）=x³-ax²+4x有两个极值点x₁、x₂，且f（x）在区间（0，1）上有极大值，无极小值，则a的取值范围是．

己知：函数f（x）=x³+ax²+bx+c，在（-∞，-1），（2，+∞）上单凋递增，在（-1，2）上单调递减，不等式f（x）＞x²-4x+5的解集为（4，+∞）．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数h（x）=

f′(x)

3(x-2)

-(m+1)ln(x+m)，求h（x）的单调区间．