(本小题满分12分) (Ⅰ)小问7分，(Ⅱ)小问5分.)

已知O为坐标原点，向量＝(sinα，1)，＝(cosα，0)，＝(－sinα，2)，点P是直线AB上的一点，且点B分有向线段的比为1.

(1)记函数f(α)＝·，α∈，讨论函数f(α)的单调性，并求其值域；

(2)若O、P、C三点共线，求|＋|的值．

(本小题满分12分)

已知sin(π－α)＝，α∈(0，).

(1)求sin2α－cos²的值；

(2)求函数f(x)＝cosαsin2x－cos2x的单调递增区间.

（本小题满分12分）
已知锐角△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且(b²＋c²－a²)tanA＝bc.
（1）求角A的大小；
（2）求sin(A＋10°)·［1－tan(A－10°)］的值.

（本小题满分12分）

已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα)，α∈(,).

（1）若||=||，求角α的值；

（2）若·=-1，求的值.

（本小题满分12分）已知函数¦(x)=2―sin(2x+)―2sin²x，x∈[0,]

(1)求函数¦(x)的值域；

(2)记△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若¦()=1，b=1，c=，求a的值