考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．设全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为

A．                  B．

C．                 D．

2．已知非零向量、满足，那么向量与向量的夹角为

A．    B．    C．    D．

3．的展开式中第三项的系数是

       A．               B．               C．15              D．

4．圆与直线相切于点，则直线的方程为

A．   B．   C．  D．

设a₁，a₂，…，a_n为1，2，…，n按任意顺序做成的一个排列，f_k是集合{a_i|a_i＜a_k，i＞k}元素的个数，而g_k是集合{a_i|a_i＞a_k，i＜k}元素的个数（k=1，2，…，n），规定f_n=g₁=0，例如：对于排列3，1，2，f₁=2，f₂=0，f₃=0
（I）对于排列4，2，5，1，3，求

n

k=1

fk
（II）对于项数为2n-1 的一个排列，若要求2n-1为该排列的中间项，试求

n

k=1

gk的最大值，并写出相应得一个排列
（Ⅲ）证明

n

k=1

fk=

n

k=1

gk．

根据角的终边要求写出角的集合

（1）

（2）

（3）、终边是直角坐标系中第二、四象限的角平分线

 

设a₁，a₂，…，a_n为1，2，…，n按任意顺序做成的一个排列，f_k是集合{a_i|a_i＜a_k，i＞k}元素的个数，而g_k是集合{a_i|a_i＞a_k，i＜k}元素的个数（k=1，2，…，n），规定f_n=g₁=0，例如：对于排列3，1，2，f₁=2，f₂=0，f₃=0
（I）对于排列4，2，5，1，3，求
（II）对于项数为2n-1 的一个排列，若要求2n-1为该排列的中间项，试求的最大值，并写出相应得一个排列
（Ⅲ）证明．