(本小题满分12分)
如图，已知椭圆C₁的中心在圆点O，长轴左、右端点M、N在x轴上，椭圆C₁的短轴为MN，且C₁，C₂的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C₁交于两点，与C₁交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A、B、C、D.

（I）设e=，求|BC|与|AD|的比值；
（II）当e变化时，是否存在直线l，使得BO//AN,并说明理由.

 (本小题满分12分)

如图，已知椭圆C₁的中心在圆点O，长轴左、右端点M、N在x轴上，椭圆C₁的短轴为MN，且C₁，C₂的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C₁交于两点，与C₁交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A、B、C、D.

（I）设e=，求|BC|与|AD|的比值；

（II）当e变化时，是否存在直线l，使得BO//AN,并说明理由.

（本小题满分12分）

如图，已知椭圆C₁的中心在原点O，长轴左、右端点M，N在x轴上，椭圆C₂的短轴为MN，且C₁，C₂的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C₁交于两点，与C₂交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D．
（I）设，求与的比值；
（II）当e变化时，是否存在直线l，使得BO∥AN，并说明理由．

（本小题满分12分）

如题21图，已知离心率为的椭圆过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线交椭圆C于不同的两点A、B。

（1）求面积的最大值；

（2）证明：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形。