请考生在第22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写清题号．
如图，∠BAC的平分线与BC和外接圆分别相交于D和E，延长AC交过D，E，C三点的圆于点F．
（Ⅰ）求证：EF²=ED•EA；
（Ⅱ）若AE=6，EF=3，求AF•AC的值．

请考生在第23，24，25题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号．
选修4-1　 几何证明选讲
已知C点在⊙O的直径BE的延长线上，CA切⊙O于A点，CD是∠ACB的平分线，交AE于点F，交AB于点D．
（Ⅰ）求∠ADF的度数；
（Ⅱ）若AB=AC，求

AC

BC

的值．

（选做题）请考生在A、B、C三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写清题号．
A．选修4-1（几何证明选讲）已知AD为圆O的直径，直线BA与圆O相切与点A，直线OB与弦AC垂直并相交于点G，与弧AC相交于M，连接DC，AB=10，AC=12．
（Ⅰ）求证：BA•DC=GC•AD；（Ⅱ）求BM．
B．选修4-4（坐标系与参数方程）求直线

x=1+4t y=-1-3t

（t为参数）被曲线ρ=

2

cos(θ+

π

4

)所截的弦长．
C．选修4-5（不等式选讲）（Ⅰ）求函数y=3

x-5

+4

6-x

的最大值；
（Ⅱ）已知a≠b，求证：a⁴+6a²b²+b⁴＞4ab（a²+b²）．