（本小题14分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，又有点
(1)若，且，求向量；
(2)若向量与向量共线。当，且函数取最大值为4，求的值。

（本小题14分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，又有点

(1)若，且，求向量；

(2)若向量与向量共线。当，且函数取最大值为4，求的值。

（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知向量，又点．

（1）若，且，求向量；

（2）若向量与向量共线，当时，且取最大值为4时，求．

（本小题满分14分）

设是椭圆上的两点，已知向量且，椭圆的离心率短轴长为2，为坐标原点。

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若直线AB的斜率存在且直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；

（3）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.