（选修4—1：几何证明选讲）

如图，是⊙的直径，是⊙上的两点,,过点作⊙的切线交的延长线于点．连结交于点.

    求证：.

 （选做题）本大题包括A，B，C，D共4小题，请从这4题中选做2小题. 每小题10分，共20分．请在答题卡上准确填涂题目标记. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

A. 选修4－1：几何证明选讲

如图，是⊙的直径，是⊙上的两点，⊥，

过点作⊙的切线FD交的延长线于点．连结交

于点.

    求证：.

B. 选修4－2：矩阵与变换

求矩阵的特征值及对应的特征向量.

C. 选修4－4：坐标系与参数方程

已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）．

   （1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

   （2）设直线与轴的交点是，是曲线上一动点，求的最大值.

D．选修4－5：不等式选讲

    设均为正数，且，求证

（本小题满分12分）

        如图，中，，分别过A，C作平面ABC的垂线，连结交于点P。

   （I）设点M为BC中点，求证：直线PM与平面不平行；

   （II）设O为AC中点，若二面角A——B等于，求直线OP与平面所成的角。

（几何证明选讲选做题）如图所示，与是的直径，，是延长线上一点，连交于点，连交于点，若，则       ．

（几何证明选讲选做题）如图2所示与是的直径，，是延长线上一点，连交于点，连交于点，若，则       ．