3．诱导公式总共9组共36个公式.记忆口决为“奇变偶不变.符号看象限 .并弄清口决中的字词含义.并根据结构总结使用功能. “奇变是指所涉及的轴上角为的奇数倍时(包括4组:±a.±a)函数名称变——青夏教育精英家教网—

3．诱导公式总共9组共36个公式.记忆口决为“奇变偶不变.符号看象限 .并弄清口决中的字词含义.并根据结构总结使用功能. “奇变是指所涉及的轴上角为的奇数倍时(包括4组:±a.±a)函数名称变为原来函数的余函数,其主要功能在于:当需要改变函数名称时.比如:由于“和差化积公式都是同名函数的和差.使用时.对于不同名的函数先化为同名函数.又如:复数化三角形式.有时也需要改变函数名称.如:sina-icosa=cos(+a)+isin(+a). “偶不变是指所涉及的轴上角为的偶数倍时(包括5组:2kp+a, p±a, 2p-a, -a), 函数名称不变.其主要功能在于:求任意角的三角函数值.化简及某些证明问题. 【查看更多】

设等差数列{a_n}的前n项和是S_n，已知S₃=9，S₆=36．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在正整数m、k，使a_m，a_m+5，a_k成等比数列？若存在，求出m和k的值，若不存在，说明理由；
（3）设数列{b_n}的通项公式为b_n=3n-2．集合A={x|x=a_n，n∈N^*}，B={x|x=b_n，n∈N^*}．将集合A∪B中的元素从小到大依次排列，构成数列c₁，c₂，c₃，…，求{c_n}的通项公式．

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某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了人，回答问题统计结果如图表所示．

组号	分组	回答正确的人数	回答正确的人数占本组的概率
第1组		5	0.5
第2组			0.9
第3组		27
第4组			0.36
第5组		3

(Ⅰ) 分别求出的值；

(Ⅱ) 从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2,3,4组每组应各抽取多少人?

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．

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设，在线段上任取两点C,D（端点除外），将线段分成三条线段AC,CD,DB.

（1）若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形（称事件A）的概率；

（2）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形（称事件B）的概率；

（3）根据以下用计算机所产生的20组随机数，试用随机数摸拟的方法，来近似计算（Ⅱ）中事件B的概率.

20组随机数如下：

	1组	2组	3组	4组	5组	6组	7组	8组	9组	10组
X	0.52	0.36	0.58	0.73	0.41	0. 6	0.05	0.32	0.38	0.73
Y	0.76	0.39	0.37	0.01	0.04	0.28	0.03	0.15	0.14	0.86

	11组	12组	13组	14组	15组	16组	17组	18组	19组	20组
X	0.67	0.47	0.58	0.21	0.54	0. 64	0.36	0.35	0.95	0.14
Y	0.41	0.54	0.51	0.37	0.31	0.23	0.56	0.89	0.17	0.03

（X是之间的均匀随机数，Y也是之间的均匀随机数）

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设等差数列{a_n}的前n项和是S_n，已知S₃=9，S₆=36．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在正整数m、k，使a_m，a_m+5，a_k成等比数列？若存在，求出m和k的值，若不存在，说明理由；
（3）设数列{b_n}的通项公式为b_n=3n-2．集合A={x|x=a_n，n∈N^*}，B={x|x=b_n，n∈N^*}．将集合A∪B中的元素从小到大依次排列，构成数列c₁，c₂，c₃，…，求{c_n}的通项公式．

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设等差数列{a_n}的前n项和是S_n，已知S₃=9，S₆=36．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在正整数m、k，使a_m，a_m+5，a_k成等比数列？若存在，求出m和k的值，若不存在，说明理由；
（3）设数列{b_n}的通项公式为b_n=3n-2．集合A={x|x=a_n，n∈N^*}，B={x|x=b_n，n∈N^*}．将集合A∪B中的元素从小到大依次排列，构成数列c₁，c₂，c₃，…，求{c_n}的通项公式．

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