(本小题12分)

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.

(1)请根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程

(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?

(参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)

（参考公式:回归直线的方程是，

其中，，）

(本小题满分12分)

在高三年级某班组织的欢庆元旦活动中，有一项游戏规则如下：参与者最多有5次抽题并答题的机会.如果累计答对2道题，立即结束游戏，并获得纪念品；如果5次机会用完仍未累计答对2道题，也结束游戏，并不能获得纪念品.已知某参与者答对每道题答对的概率都是，且每道题答对与否互不影响.

（1）求该参与者获得纪念品的概率；

（2）记该参与者游戏时答题的个数为，求的分布列及期望

(本小题满分12分)

已知点、、的坐标分别为,,(),其中,

(1)若，的值;

(2)记，若的最大值为，求实数的值．

(本小题满分12分）

设平面直角坐标中,O为原点，N为动点，过点M作轴于M₁,过N作丄x轴于点N₁,,记点R的轨迹为曲线C。 
(I)求曲线C的方程；w。w-w*k&s%5￥u

(II )已知直线L与双曲线C₁:的右支相交于P、Q两点（其中点P在第一象限),线段OP交轨迹C于A,若，，求直线L的方程