已知数列{a_n}为公差不为0的等差数列，S_n为前n项和，a₅和a₇的等差中项为11，且a₂•a₅=a₁•a₁₄．令bn=

1

an•an+1

，数列{b_n}的前n项和为T_n．
（1）求a_n及T_n；
（2）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由．

已知数列{a_n}为等比数列，其前n项和为S_n，已知a1+a4=-

7

16

，且对于任意的n∈N₊有S_n，S_n+2，S_n+1成等差；
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）已知b_n=n（n∈N₊），记Tn=|

b1

a1

|+|

b2

a2

|+|

b3

a3

|+…+|

bn

an

|，若（n-1）²≤m（T_n-n-1）对于n≥2恒成立，求实数m的范围．

已知数列{a_n}为等比数列，其前n项和为S_n，已知a₁+a₄=-

7

16

，且S₁，S₃，S₂成等差，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）已知b_n=n（n∈N₊），记T_n=|

b1

a1

|+|

b2

a2

|+|

b3

a3

|+…+|

bn

an

|，若（n-1）²≤m（T_n-n-1）对于n≥2，n∈N₊恒成立，求实数m的取值范围．