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    数列极限(1)掌握数列极限的直观描述性定义,(2)掌握数列极限的四则运算法则.注意其适用条件:一是数列{an}{bn}的极限都存在,二是仅适用于有限个数列的和.差.积.商.对于无限个数列的和.再求极限,(3)常用的几个数列极限:,.(<1,q为常数); (4)无穷递缩等比数列各项和公式(0<); 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    数列{an}中，a1=1，an+1=
    1
    2
    a
    2
    n
    -an+c    （c＞1为常数，n=1，2，3，…），且a3-a2=
    1
    8
    .
    （Ⅰ）求c的值；
    （Ⅱ）①证明：an＜an+1；
    ②猜测数列{an}是否有极限？如果有，写出极限的值（不必证明）；
    （Ⅲ）比较
    n
    k=1
    1
    ak
    与
    40
    39
    an+1    的大小，并加以证明．

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    （2012•静安区一模）下列命题中正确的命题是（　　）

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    下列命题中，正确的是（　　）
    ①数列{(-1)n•
    		3
    }    没有极限；
    ②数列{(-1)n•
    2
    n
    }    的极限为0；
    ③数列{
    		3
    +(-
    		3
    2
    )    n    }    的极限为
    		3
    ；
    ④数列{
    2n
    (
    		3
    )    n
    }    没有极限．

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    设数列{an}，{bn}满足a1=1，b1=0且
    an+1=2an+3bn
    bn+1=an+2bn
    n=1，2，3，…
    （Ⅰ）求λ的值，使得数列{an+λbn}为等比数列；
    （Ⅱ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅲ）令数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和S'n，求极限
    lim
    n→∞
    Sn
    S′n
    的值．

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    在由正数组成的数列{an}中,对任意的正整数n,(n+1)an2+anan+1=nan+12都成立,且a1=2,则极限=________________.

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