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    (四)单调区间的求解过程.已知 (1)分析 的定义域,(2)求导数 ,(3)解不等式.解集在定义域内的部分为增区间,(4)解不等式.解集在定义域内的部分为减区间. 我们在应用导数判断函数的单调性时一定要搞清以下三个关系.才能准确无误地判断函数的单调性.以下以增函数为例作简单的分析.前提条件都是函数在某个区间内可导. ③求极值.求最值. 注意:极值≠最值.函数f(x)在区间[a,b]上的最大值为极大值和f中最大的一个.最小值为极小值和f中最小的一个. f/(x0)＝0不能得到当x=x0时.函数有极值. 但是.当x=x0时.函数有极值 f/(x0)＝0 判断极值.还需结合函数的单调性说明. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=
    		3
    sinxcosx-cos2x+
    1
    2

    （I）求函数f（x）的对称中心和单调区间；
    （II）已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a，b，3，且f（C）=1，若向量
    m
    =(1，sinA)与
    n
    =(2，sinB)    共线，求a、b的值．

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    已知函数f(x)=(a-3b+9)ln(x+3)+
    1
    2
    x2+(b-3)x    ．
    （I）当0＜a＜1且，f′（1）=0时，求f（x）的单调区间；
    （II）已知f′(3)≤
    1
    6
    且对|x|≥2的实数x都有f'（x）≥0．若函数y=f′（x）有零点，求函数y=f（x）与函数y=f′（x）的图象在x∈（-3，2）内的交点坐标．

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    已知函数f(x)=lnx-
    12
    ax2    +bx（a＞0）且f′（1）=0，
    （1）试用含a的式子表示b，并求函数f（x）的单调区间；
    （2）已知A（x1，y1），B（x2，y2）（0＜x1＜x2）为函数f（x）图象上不同两点，G（x0，y0）为AB的中点，记AB两点连线斜率为K，证明：f′（x0）≠K．

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    已知函数f（x）=x3-3a2x+1
    （1）若a=1，求函数f（x）的单调区间；
    （2）已知a＞0，若?x∈[1，2]，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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    已知函数f(x)=sin
    x
    2
    sin(
    π
    2
    +
    x
    2
    )
    （1）求函数f（x）在[-π，0]上的单调区间；
    （2）已知角α满足α∈(0，
    π
    2
    )    ，2f(2α)+4f(
    π
    2
    -2α)=1    ，求f（α）的值．

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