如图，ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，M，N分别为PC，AB中点，求证：MN⊥P C．

如图．四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PA⊥底面ABCD．PA=AD=1，AB=．M，N，H分别为AB、PC、PD的中点．
（I）求证：NH∥平面PAB；
（II）求证：MN⊥平面PCD；
（III） 求三棱锥C-DMN的体积．

如图．四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PA⊥底面ABCD．PA=AD=1，AB=．M，N分别为AB、PC的中点．
（I）求证：MN∥平面PAD；
（II）求证：MN⊥平面PCD；
（III） 求平面DMN与平面DPA所成锐二面角的度数．

如图，ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，M，N分别为PC，AB中点，求证：MN⊥P C．