(本小题满分12分)

已知四棱锥的底面为直角梯形,∥,∠,⊥底面,且,是的中点.

(1)证明:平面⊥平面;

(2)求与所成角的余弦值;

(3)求二面角的余弦值.

(本小题满分12分)
已知一四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且．
（1）求证：平面
（2）若点为的中点，求二面角的大小．

(本小题满分12分) 已知一个四棱锥的三视图如图所示，其中，且,分别为、、的中点

（1）求证：PB//平面EFG

（2）求直线PA与平面EFG所成角的大小

（3）在直线CD上是否存在一点Q，使二面角的大小为？若存在，求出CQ的长；若不存在，请说明理由。

(本小题满分12分)

已知一四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且．

（1）求证：平面

（2）若点为的中点，求二面角的大小．