已知函数,a,b为常数,

(1) 若曲线%在点(2, 0)处有相同的切线，求a,b的值;

(2) 当且时，函数在上有最小值，求实数a的取值范围.

 

已知函数f（x）=alnx+x²（a为实常数），
（1）若a=-2，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）当a＜-2时，求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值；
（3）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求a的取值范围．

已知函数f（x）=x³-ax²，其中a为实常数．
（1）设当x∈（0，1）时，函数y=f（x）图象上任一点P处的切线的斜线率为k，若k≥-1，求a的取值范围；
（2）当x∈[-1，1]时，求函数y=f（x）+a（x²-3x）的最大值．

已知函数f（x）=lnx+

1

x

+ax，x∈（0，+∞） （a为实常数）．
（1）当a=0时，求f（x）的最小值；
（2）若f（x）在[2，+∞）上是单调函数，求a的取值范围；
（3）设各项为正的无穷数列{x_n}满足lnx_n+

1

xn+1

＜1（n∈N^*），证明：x_n≤1（n∈N^*）．

已知函数f(x)=

3x2

ax+b

（a，b为常数），且方程f（x）-2x-1=0有两个实数根分别为-1，-2
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x≥

5

2

时，不等式c²+16＜f（x）+2c恒成立，求实数c的取值范围．