(本题满分16分)

       设函数f(x)=ax³-(a+b)x²+bx+c，其中a＞0，b，c∈R．

       (1)若=0，求函数f(x)的单调增区间；

(2)求证：当0≤x≤1时，||≤．(注：max{a，b}表示a，b中的最大值)

(本题满分16分)

若定义在R上的函数对任意的，都有

成立，且当时，．

(1)求的值；

   （2）求证：是R上的增函数；

    (3) 若，不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．

(本题满分16分)

若定义在R上的函数对任意的，都有

成立，且当时，．

(1)求的值；

   （2）求证：是R上的增函数；

    (3) 若，不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．

(本题满分16分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分10分．

已知函数，数列满足 ，．

(1)若数列是常数列，求a的值；

(2)当时，记，证明数列是等比数列，并求出通项公式．

(本题满分16分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分10分．

已知函数，数列满足 ，．

(1)若数列是常数列，求a的值；

(2)当时，记，证明数列是等比数列，并求出通项公式．