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    7．在△ABC中.若a＝3.cosC＝.S△ABC＝4.则b＝ . 解析:∵cosC＝.∴sinC＝ ＝. 又S△ABC＝4.即absinC＝4.∴b＝2. 答案:2 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量＝(sinA，cosA)

    (1)若a＝3，b＝，且平行，求角A的大小；

    (2)，c＝5，cosC＝，求△ABC的面积S．

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    已知在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量＝(a，b)，＝(sinA，cosA)

    (1)若a＝3，b＝，且与平行，求角A的大小；

    (2)若||＝，c＝5，cosC＝，求△ABC的面积S．

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    在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边,cosB＝.

    ⑴ 若cosA＝－,求cosC的值；  ⑵ 若AC＝,BC＝5，求△ABC的面积.

    【解析】第一问中sinB＝＝, sinA＝＝

    cosC＝cos(180°－A－B)＝－cos(A＋B)                ＝sinA.sinB－cosA·cosB

    ＝×－(－)×＝

    第二问中，由＝＋－2AB×BC×cosB得 10＝＋25－8AB

    解得AB＝5或AB＝3综合得△ABC的面积为或

    解：⑴ sinB＝＝, sinA＝＝,………………2分

    ∴cosC＝cos(180°－A－B)＝－cos(A＋B)                  ……………………3分

    ＝sinA.sinB－cosA·cosB                            ……………………4分

    ＝×－(－)×＝                   ……………………6分

    ⑵ 由＝＋－2AB×BC×cosB得 10＝＋25－8AB   ………………7分

    解得AB＝5或AB＝3，                               ……………………9分

    若AB＝5，则S△ABC＝AB×BC×sinB＝×5×5×＝    ………………10分

    若AB＝3，则S△ABC＝AB×BC×sinB＝×5×3×＝……………………11分

    综合得△ABC的面积为或

     

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