已知向量

a

=（1，2），向量

b

=（x，-2），且

a

⊥（

a

-

b

），则实数x等于（　　）

已知向量

a

=（sinβ，1），

b

=（2，-1）且

a

⊥

b

，则sinβ等于．

已知向量

m

=（a-sinθ，-1），

n

=（1，

2

bcosθ），且

m

⊥

n

．
（1）若a=b=

2

2

，求sin2θ；
（2）若b=-

2

2

a，且θ∈（0，

π

2

），求实数a的取值范围．

已知向量

m

=(sinx，-1)，向量

n

=(

3

cosx，

1

2

)，函数f(x)=(

m

+

n

)•

m

．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）若方程f（x）-t=0在x∈[

π

4

，

π

2

]上有解，求实数t的取值范围．

已知向量

a

=（sinx，2

3

cosx），

b

=（2sinx，sinx），设f(x)=

a

 • 

b

-1，
（1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）若x∈[ 0 ，  

π

2

 ]，求f（x）的值域；
（3）若f（x）的图象按

m

=（t，0）作长度最短的平移后，其图象关于原点对称，求

m

的坐标．