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    9．已知函数f(x)满足:f(1)＝.4f(x)f(y)＝f(x+y)+f(x-y)(x.y∈R).则f＝ . 解析:依题意得4f(1)f(0)＝f(1)+f(1). f(0)＝2f(1)＝, f(n+1)+f(n-1)＝4f(n)f(1)＝f(n). 所以f(n+1)＝f(n)-f(n-1). 记an＝f(n)(其中n∈N*).则有an+1＝an-an-1(n≥2).an+2＝an+1-an＝-an-1. an+3＝an+2-an+1＝-an. an+6＝-an+3＝an. 故数列{an}的项以6为周期重复出现． 注意到2 010＝6×335.因此有a2 010＝a6 ＝f(0)＝. 即f＝. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数则满足不等式f（3-x2）＜f（2x）的x的取值范围为（ ）
    A．（-3，-）
    B．（-3，0）
    C．[-3，0）
    D．（-3，1）

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    已知函数则满足不等式f（3-x2）＜f（2x）的x的取值范围为（ ）
    A．（-3，-）
    B．（-3，0）
    C．[-3，0）
    D．（-3，1）

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    已知函数则满足不等式f（f（x））＞1的x的取值范围是    ．

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    （（本小题满分12分）
    已知x>，函数f（x）＝，h（x）＝2e lnx（e为自然常数）．
    （Ⅰ）求证：f（x）≥h（x）；
    （Ⅱ）若f（x）≥h（x）且g（x）≤h（x）恒成立，则称函数h（x）的图象为函数f（x），g（x）的“边界”．已知函数g（x）＝－4＋px＋q（p，q∈R），试判断“函数f（x），g（x）以函数h（x）的图象为边界”和“函数f（x），g（x）的图象有且仅有一个公共点”这两个条件能否同时成立?若能同时成立，请求出实数p、q的值；若不能同时成立，请说明理由．

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    已知函数则满足不等式f（f（x））＞1的x的取值范围是    ．

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