题目列表(包括答案和解析)
已知指数函数y＝g(x)满足：g(2)＝4，定义域为R的函数
是奇函数．(1)求y＝g(x)的解析式；
(2)求m，n的值；
(3)若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2k2－k)＜0恒成立，求实数k的取值范围．
已知指数函数y＝g(x)满足：g(2)＝4，定义域为R的函数
是奇函数．
(1)确定y＝g(x)的解析式；
(2)求m，n的值；
(3)若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0恒成立，求实数k的取值范围．
若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，例如解析式为y＝2x2＋1，值域为{9}的“孪生函数”共有三个：
(1)y＝2x2＋1，x∈{－2}；
(2)y＝2x2＋1，x∈{2}；
(3)y＝2x2＋1，
．
那么函数解析式为y＝2x2＋1，值域为{1，5}的“孪生函数”共有
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
已知二次函数f(x)＝ax2＋bx满足条件：
①对任意x∈R，均有f(x－4)＝f(2－x)
②函数f(x)的图像与y＝x相切
．(1)求f(x)的解析式；
(2)若函数g(x)＝2f(x)－18x＋q＋3，是否存在常数t(t≥0)，当x∈[t，10]时，g(x)的值域为区间D，且D的长度为12－t，若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由(注：[a，b]的区间长度为b－a)
．设
，
定义一种向量的运算：
，点P(x，y)在函数g(x)＝sinx的图像上运动，点Q在y＝f(x)的图像上运动，且满足
(其中O为坐标原点)
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若函数
值域为[2，5]，求a，b的值．
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