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    13．如图所示.正方体ABCD-A1B1C1D1中.侧面对角线AB1.BC1上分别有两点E.F.且B1E＝C1F.求证:EF∥ABCD. 证明:解法一:分别过E.F作EM⊥AB于M.FN⊥BC于N.连结MN. ∵BB1⊥平面ABCD. ∴BB1⊥AB.BB1⊥BC. ∴EM∥BB1.FN∥BB1. ∴EM∥FN. 又B1E＝C1F.∴EM＝FN. 故四边形MNFE是平行四边形. ∴EF∥MN. 又MN在平面ABCD中. 所以EF∥平面ABCD. 解法二:过E作EG∥AB交BB1于G. 连结GF.则＝. ∵B1E＝C1F.B1A＝C1B. ∴＝.∴FG∥B1C1∥BC. 又EG∩FG＝G.AB∩BC＝B. ∴平面EFG∥平面ABCD. 而EF⊂平面EFG. ∴EF∥平面ABCD. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点,F是侧面CDD1C1上的动点，且B1F//面A1BE，则BF与平面CDD1C1 所成角的正切值构成的集合是 

    A.                 B.   

    C.     D.  

      

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    如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是棱AB、CC1的中点，△MB1P的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动，有以下四个命题：

    A．平面MB1P⊥ND1；

    B．平面MB1P⊥平面ND1A1；

    C．△MB1P在底面ADD1A1上的射影图形的面积为定值；

    D．△MB1P在侧面D1C1CD上的射影图形是三角形．

    其中正确命题的序号是________．

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    如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是棱AB、CC1的中点，△MB1P的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动，
    有以下四个命题：

    A．平面MB1P⊥ND1；
    B．平面MB1P⊥平面ND1A1；
    C．△MB1P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值；
    D．△MB1P在侧面D1C1CD上的射影图形是三角形．
    其中正确命题的序号是__________.

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    如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是棱AB、CC1的中点，△MB1P的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动，
    有以下四个命题：
    A．平面MB1P⊥ND1；
    B．平面MB1P⊥平面ND1A1；
    C．△MB1P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值；
    D．△MB1P在侧面D1C1CD上的射影图形是三角形．
    其中正确命题的序号是__________.

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    如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到平面A1C1的距离是直线BC的距离的2倍，点M是棱BB1的中点，则动点P所在曲线的大致形状为

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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