练习册

  • 练习册
  • 试题
    15．如图.l1.l2是互相垂直的异面直线.MN是它们的公垂线段．点A.B在l1上.C在l2上.AM＝MB＝MN. (1)求证AC⊥NB, (2)若∠ACB＝60°.求NB与平面ABC所成角的余弦值． 证明:(1)如图由已知l2⊥MN.l2⊥l1.MN∩l1＝M.可得l2⊥平面ABN. 由已知MN⊥l1.AM＝MB＝MN.可知AN＝NB且AN⊥NB. 又AN为AC在平面ABN内的射影. ∴AC⊥NB. (2)∵Rt△CNA≌Rt△CNB. ∴AC＝BC.又已知∠ACB＝60°.因此△ABC为正三角形． ∵Rt△ANB≌Rt△CNB. ∴NC＝NA＝NB.因此N在平面ABC内的射影H是正三角形ABC的中心．连结BH.∠NBH为NB与平面ABC所成的角． 在Rt△NHB中. cos∠NBH＝＝＝. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，l1、l2是互相垂直的异面直线，MN是它们的公垂线段．点A、B在l1上，C在l2上，AM=MB=MN．
    （Ⅰ）证明AC⊥NB；
    （Ⅱ）若∠ACB=60°，求NB与平面ABC所成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    如图，l1、l2是互相垂直的异面直线，MN是它们的公垂线段，点A、B在l1上，C在l2上，AM=MB=MN。

    （1）证明：AC⊥NB；
    （2）若∠ACB=60°，求NB与平面ABC所成角的余弦值。

    查看答案和解析>>

    如图，l1、l2是互相垂直的异面直线，MN是它们的公垂线段．点A、B在l1上，C在l2上，AM=MB=MN，
    (Ⅰ)证明：AC⊥NB；
    (Ⅱ)若∠ACB=60°，求NB与平面ABC所成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    如图，l1、l2是互相垂直的异面直线，MN是它们的公垂线段.点A、B在l1上,C在l2上,AM=MB=MN.

    (1)证明AC⊥NB;

    (2)若∠ACB=60°,求NB与平面ABC所成角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    如图，l1、l2是互相垂直的异面直线，MN是它们的公垂线段.点A、B在l1上，C在l2上，AM=MB=MN.

    (Ⅰ)证明AC⊥NB；

    (Ⅱ)若∠ACB=60°，求NB与平面ABC所成角的余弦值.

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案