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    4．已知x2+y2＝a.m2+n2＝b.且a≠b.则mx+ny的最大值是( ) A. B. C. D. 分析:由条件x2+y2＝a.m2+n2＝b易联想到三角换元． 解析:令x＝cosα.y＝sinα.α∈[0,2π). m＝cosβ.n＝sinβ.β∈[0,2π). 则mx+ny＝cosαcosβ+sinαsinβ ＝(cosαcosβ+sinαsinβ)＝cos(α-β)． ∵cos(α-β)≤1.∴mx+ny的最大值为. 答案:A 评析:此题若使用均值不等式.即mx+ny≤+＝.会错选B.因为上述不等式“＝ 不能取得． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列几个命题：

    ①不等式的解集为{x|x＜－2，或x＞2}；

    ②已知a，b均为正数，且，则a＋b的最小值为9；

    ③已知m2＋n2＝4，x2＋y2＝9，则mx＋ny的最大值为；

    ④已知x，y均为正数，且x＋3y－2＝0，则3x＋27y＋1的最小值为7；

    其中正确的有________．(以序号作答)

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