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    13．已知函数f(x)＝loga(3-ax)． (1)当x∈[0,2]时.函数f(x)恒有意义.求实数a的取值范围, (2)是否存在这样的实数a.使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数.并且最大值为1?如果存在.试求出a的值,如果不存在.请说明理由． 解:(1)由题设.3-ax>0对一切x∈[0,2]恒成立. a>0且a≠1. ∵a>0.∴g(x)＝3-ax在[0,2]上为减函数. 从而g(2)＝3-2a>0.∴a<. ∴a的取值范围为(0,1)∪. (2)假设存在这样的实数a.由题设知f(1)＝1. 即loga(3-a)＝1.∴a＝. 此时f(x)＝log(3-x). 当x＝2时.f(x)没有意义.故这样的实数不存在． 评析:这是一道探索性问题.注意函数.方程.不等式之间的相互转化.存在性问题的处理.一般是先假设存在.再结合已知条件进行转化求解.如推出矛盾.则不存在.反之.存在性成立． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)＝loga(x2－ax＋3)(a＞0且a≠1)满足：对任意实数x1、x2，当x1＜x2≤时，总有f(x1)－f(x2)＞0，那么实数a的取值范围为

    [　　]

    A．(0，3)
    B．(1，3)
    C．(0，2)
    D．(1，2)

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    已知函数f(x)＝loga(x2－ax＋3)

    (1)若函数f(x)的值域为R，求实数a的取值范围；

    (2)当x∈(0，2)时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围．

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    已知函数f(x)＝loga(x2－ax＋3)(a＞0且a≠1)满足：对任意实数x1，x2，当时，总有f(x1)－f(x2)＞0，则实数a的取值范围是

    [　　]

    A．(0，3)

    B．(1，3)

    C．

    D．

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    已知函数f(x)＝loga(x2－ax＋3)(a＞0，a≠1)满足：对任意的x1，x2，当x1＜x2≤时，总有f(x1)－f(x2)＞0，则a的取值范围是________．

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