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    如图.三棱锥中.PA=PB=CA=CB.D是AB的中点.证明:平面PDC⊥平面ABC. 2. 如图所示.SA⊥平面ABC.AB⊥BC.作AE⊥SB于点E. (1) 求证:BC⊥平面SAB, (2) 求证:AE⊥SC. 3．如图.在正方体ABCD-A1B1C1D1中.E.F分别是BB1.AB的中点. (1)证明:A1D1⊥AE, (2) 证明:平面AED⊥平面A1FD1. 4.在四面体ABCD中.CB=CD..且E.F分别是AB.BD的中点. 求证(I)直线EF∥面ACD, (II). 5．如图所示.四棱锥P-ABCD中.底面ABCD是矩形.PA⊥平面ABCD.M.N分别是AB.PC的中点.PA=AD=a. (1)MN∥平面PAD, (2)平面PMC⊥平面PCD. 6． 在直四棱柱中..底面是边长 为的正方形...分别是棱..的中点． (1)求证:平面平面, (2)求证:面． 7.如图.已知四棱锥中.⊥平面. 是直角梯形..90º.． (1)求证:⊥, (2)在线段上是否存在一点.使//平面. 若存在.指出点的位置并加以证明,若不存在.请说明理由. 8．如图.四边形为矩形.平面.为上的点.且平面. (1)求证:, (2)设点为线段的中点.点为线段的中点．求证: 平面． 9．如图所示.平面.平面...凸多面体的体积为.为的中点． (Ⅰ)求证:平面, (Ⅱ)求证:平面平面． 10．长方体中.. .是底面对角线的交点. (Ⅰ) 求证:平面, (Ⅱ) 求证:平面, (Ⅲ)求三棱锥的体积. 11.如图.在长方体中.点在棱的延长线上.且． (Ⅰ)求证:∥平面, (Ⅱ)求证:平面平面, (Ⅲ)求四面体的体积． 12.如图4.是半径为的半圆.为直径.点为的中点.点和点为线段的三等分点.平面外一点满足平面.=. (1)证明:, (2)求点到平面的距离. 13.某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示.墩的上半部分是正四棱锥.下半部分是长方体.图13.图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图. (1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图, (2)求该安全标识墩的体积, (3)证明:直线平面. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知四棱锥P－ABCD的三视图如图，该棱锥中，PA＝AB＝1，PD与平面ABCD所成角是30°，点F是PB的中点，点E在棱BC上移动．

    (Ⅰ)画出该棱锥的直观图并证明：无论点E在棱BC的何处，总有PE⊥AF；

    (Ⅱ)连接DE，设G为DE上一动点，当三棱锥P－AGE的体积为时，试确定G在DE上的位置．

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    如图，三棱锥中，是的中点，，，，，二面角的大小为．

    （1）证明：平面；

    （2）求直线与平面所成角的正弦值．

     

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    如图,在三棱锥中, 、、两两垂直, 且.设是底面内一点,定义,其中、、分别是三棱锥M-PAB、 三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为___ ___.

     

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    （本小题满分12分）

    如图,在三棱锥中, 、、两两垂直,且.设是底面内一点,定义,其中、、分别是三棱锥、 三棱锥、三棱锥的体积.已知.

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    如图,在三棱锥中, ,,为线段的中点．

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）求二面角的余弦值．

     

     

     

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