题目列表(包括答案和解析)
有些自然数可以写成两个平方数(整数的平方)的和,例如:5=12+22,13=22+32,10=12+32,等等.
有趣的是这些数的积也可以写成两个平方数的和,例如5×13=65=12+82=42+72,5×10=50=12+72=52+52,等等.
一般地,两个平方和a2+b2与c2+d2的积一定也是这种形式的平方和,为什么呢?
道理很简单:我们做乘法(a2+b2)(c2+d2)=a2c2+a2d2+b2c2+b2d2…①然后将上式右边加上2abcd,再减去2abcd,变为a2c2+2abcd+b2d2+a2d2-2abcd+b2c2=(ac+bd)2+(ad-bc)2,所以(a2+b2)(c2+d2)=(ac+bd)2+(ad-bc)2.
例如(12+22)(22+32)=(1×2+2×3)2+(1×3-2×2)2,这就是上面的5×13=12+82,在①式右边加上2abcd,再减去2abcd是为了配成完全平方,这种“配方法”是很有用的.
请用类似方法将130写成两个平方数的和.
下列说法正确的有 ( )
(1)整数就是正整数和负整数;(2)零是整数,但不是自然数;(3)分数包括正分数、负分数;(4)正数和负数统称为有理数;(5)一个有理数,它不是整数就是分数。
| A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
下列说法正确的有 ( )
(1)整数就是正整数和负整数;(2)零是整数,但不是自然数;(3)分数包括正分数、负分数;(4)正数和负数统称为有理数;(5)一个有理数,它不是整数就是分数。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
| A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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