如图1，在△ABC中，AB＝AC，. 过点A作BC的平行线与∠ABC的平分线交于点D，连接CD．
     
（1）求证：；
（2）点为线段延长线上一点，将射线GC绕着点G逆时针旋转，与射线BD交于点E．
①若，，如图2所示，求证：；
②若，，请直接写出的值（用含的代数式表示）．

在△ABC中，AB＝12，AC＝10，BC＝9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为  （  ▲  ）

A．9.5          B．10.5      C．11          D．15.5

已知△ABC中，AB＝13，AC＝15，AD⊥BC于D，且AD＝12，则BC＝        ．

(12分)如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BD⊥AC于点D，且BD＝8cm．点

M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线PQ由点B出发，沿BA

的方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于点P、交

BC于点Q、交BD于点F．连接PM，设运动时间为ts(0＜t＜5)．

(1)当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？

(2)设四边形PQCM的面积为ycm²，求y与t之间的函数关系式；

(3)是否存在某一时刻t，使？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；

(4)连接PC，是否存在某一时刻t，使点M在线段PC的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．