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    如图, AC与BD相交于点O, 已知AB＝CD, AD＝BC, 则图中周长相等 的三角形有( ) 2对 4对 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，BD与AC相交于点O．求证：OB＝OC．

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    将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB＝8，BC＝AD＝4，AC与BD相交于点E，连结CD．

    (1)填空：如图1，AC＝________，BD＝________；四边形ABCD是________梯形．

    (2)请写出图1中所有的相似三角形(不含全等三角形)．

    (3)如图2，若以AB所在直线为x轴，过点A垂直于AB的直线为y轴建立如图2的平面直角坐标系，保持△ABD不动，将△ABC向x轴的正方向平移到△FGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF＝t，△FBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值值范围．

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    将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB＝8，BC＝AD＝4，AC与BD相交于点E，连结CD．

    (1)填空：如图1，AC＝________，BD＝________；四边形ABCD是________梯形．

    (2)请写出图1中所有的相似三角形(不含全等三角形)．

    (3)如图2，若以AB所在直线为x轴，过点A垂直于AB的直线为y轴建立如图2的平面直角坐标系，保持△ABD不动，将△ABC向x轴的正方向平移到△FGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF＝t，△FBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值值范围．

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    阅读与思考：

    (1)下面是课本中对平行四边形判定定理4(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)的证明，请边阅读，边进行推理填空，然后思考后面的问题．

    已知：如图在四边形ABCD中，AB∥CD，且AB＝CD．

    求证：四边形ABCD是平行四边形．

    证明：连结AC．

    ∵AB∥CD(　　)，

    ∴∠1＝∠2(　　)，

    又∵AB＝CD(　　)，AC＝AC(　　)，

    ∴△ABC≌△CDA(　　)，

    ∴BC＝AD，∴四边形ABCD是平行四边形(　　)上面的证明是利用平行四边形判定定理________完成的．在证明过程中，证明了△ABC≌△CDA，由此还可以推出∠B＝________，同理可证∠A＝________，可见，平行四边形判定定理4也可以利用平行四边形判定定理________来证明．在图中再连结BD，设AC与BD相交于点O，则可以利用判定三角形全等的________公理证明△AOB≌△________，进而推出AO＝________，BO＝________，这说明平行四边形判定定理4也可以利用平行四边形判定定理________来证明．

    (2)如果要画平行四边形ABCD，使∠B＝，AB＝2cm，BC＝3cm，请回答下列问题：

    ①利用平行四边形判定定理2画所求的平行四边形ABCD，在画出AB、BC后，怎样确定点D的位置？

    ②利用平行四边形判定定理3画所求的平行四边形ABCD，应按怎样的步骤进行？请写出画法．

    ③利用平行四边形判定定理4画所求的平行四边形ABCD，在画出AB、BC后，怎样确定点D的位置？

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