已知：如图，在△AOB中，A（3，2），B（5，0），E（4，m），且点A、E、B在同一条直线上，求（1）m的值．（2）△AOE的面积．

已知：如图，抛物线y=

1

3

x²-bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，线段AB的垂直平分线交抛物线于N点，且点N到x轴的距离为4，
（1）求抛物线的解析式；
（2）过A、B、C三点的⊙M交y轴于另一点D，连接DM并延长交⊙M于点E，过E点的⊙M的切线分别交x轴，y轴于点F、G，求直线FG的解析式；
（3）在（2）的条件下，设P为弧CBD上的动点（P不与C、D重合），连接PA交y轴于点H，给出以下两个结论：①AH•AP为定值；②

AH

AP

为定值，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值．

已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c经过原点（0，0）和A（1，-3）、B（-1，5）三点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）设抛物线与x轴的另一个交点为C．以OC为直径作⊙M，如果过抛物线上一点P作⊙M的切线PD，切点为D，且y轴的正半轴交于点为E，连接MD．已知点E的坐标为（0，m），求四边形EOMD的面积．（用含m的代数式表示）
（3）延长DM交⊙M于点N，连接ON、OD，当点P在（2）的条件下运动到什么位置时，能使得S_{四边形EOMD}=S_△DON？请求出此时点P的坐标．

已知：如图，△DAC、△EBC均是等边三角形，点A、C、B在同一条直线上，且AE、BD分别与CD、CE交于点M、N．求证：
（1）AE=DB；
（2）△CMN为等边三角形．