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    倡导“探究性学习 方式.使学生自己在教师指导下自主地发现问题.探究问题.获得结论. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的分解因式：
    甲：x2-xy+4x-4y
    =（x2-xy）+（4x-4y） （分成两组）
    =x（x-y）+4（x-y）  （直接提公因式）
    =（x-y）（x+4）．
    乙：a2-b2-c2+2bc
    =a2-（b2+c2+2bc） （分成两组）
    =a2-（b-c）2        （直接运用公式）
    =（a+b-c）（a-b+c） （再用平方差公式）
    请你在他们解法的启发下，把下列各式分解因式：
    （1）m2-mn+mx-nx．
    （ 2）x2-2xy+y2-9．

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    小明在探究性学习中认为：“分式的基本性质虽然没有如下结论：
    a
    b
    =
    a+m
    b+m
    （b≠0，b+m≠0，m≠0），但当a、b满足某种关系时，该结论会成立．”
    请你先分别解两个方程：
    60
    x
    =
    60+7
    x+7
    与
    30
    x
    =
    30-4
    x-4
    ，再猜想：当a、b满足什么关系时，
    a
    b
    =
    a+m
    b+m
    （b≠0，b+m≠0，m≠0）成立．

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    某探究性学习小组仅利用一副三角板不能完成的操作是（　　）
    A、作已知直线的平行线B、作已知角的平分线C、测量钢球的直径D、作已知三角形的中位线

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    王老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
    n 2 3 4 5 …
    a 22-1 32-1 42-1 52 …
    b 4 6 8 10 …
    c 22+1 32+1 42+1 52+1 …
    （1）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：a=
    n2-1
    n2-1
    ，b=
    2n
    2n
    ，c=
    n2+1
    n2+1
    ．
    （2）猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想？
    （3）观察下列勾股数32+42=52，52+122=132，72+242=252，92+402=412，分析其中的规律，根据规律写出第五组勾股数．

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    54、张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
    n 2 3 4 5 …
    a 22-1 32-1 42-1 52-1 …
    b 4 6 8 10 …
    c 22+1 32+1 42+1 52+1 …
    （1）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：
    a=
    n2-1
    ，b=
    2n
    ，c=
    n2+1
    ；
    （2）猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想．

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