题目列表(包括答案和解析)
今年以来,我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度,某校在学生中做了一次抽样调查,调查结果共分为四个等级:A.非常了解;B.比较了解;C.基本了解;D.不了解.根据调查统计结果,绘制了不完整的三种统计图表.
对雾霾了解程度的统计表:
对雾霾的了解程度 百分比
A.非常了解 5%
B.比较了解 m
C.基本了解 45%
D.不了解 n
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请结合统计图表,回答下列问题.
(1)本次参与调查的学生共有 人,m= ,n= ;
(2)图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是 度;
(3)请补全条形统计图;
(4)根据调查结果,学校准备开展关于雾霾知识竞赛,某班要从“非常了解”态度的小明和小刚中选一人参加,现设计了如下游戏来确定,具体规则是:把四个完全相同的乒乓球标上数字1,2,3,4,然后放到一个不透明的袋中,一个人先从袋中随机摸出一个球,另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球.若摸出的两个球上的数字和为奇数,则小明去;否则小刚去.请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平.
| 对雾霾的了解程度 | 百分比 |
| A.非常了解 | 5% |
| B.比较了解 | m |
| C.基本了解 | 45% |
| D.不了解 | n |
我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离;即
,也就是说,|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离;
这个结论可以推广为
表示在数轴上
,
对应点之间的距离;
例1:解方程
,容易看出,在数轴下与原点距离为2点的对应数为±2,即该方程的解为x=±2
例2:解不等式▏x-1▏>2,如图,在数轴上找出▏x-1▏=2的解,即到1的距离为2的点对应的数为-1、3,则▏x-1▏>2的解为x<-1或x>3
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例3:解方程
。由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与1
和-2的距离之和为5的点对应的x的值。在数轴上,1和-2的距离为3,满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边,若x对应点在1的右边,由图可以看出x=2;同理,若x对应点在-2的左边,可得x=-3,故原方程的解是x=2或x=-3
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参考阅读材料,解答下列问题:
(1)方程
的解为
(2)解不等式
≥9;
(3)若
≤a对任意的x都成立,求a的取值范围.
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