（本小题满分14分）设函数
（1）当时，求的极值；
（2）当时，求的单调区间；
（3）当时，对任意的正整数，在区间上总有个数使得成立，试求正整数的最大值。

自然界的钟乳石的化学组成可用通式aCaCO₃?bCa（OH）₂表示，不同地区的钟乳石通式相同，但a、b取值不同．某地区处于喀斯特地貌早期，当地钟乳石只有两种：X型和Y型．二者通式aCaCO₃?bCa（OH）₂中，a、b均为不大于2的正整数．
（1） 某地质考察队对该地区的钟乳石矿样进行分析．先将分离出的X型、Y型矿样分别溶于足量盐酸中，耗用HCl 的质量与产生CO₂的质量之比为146：44和109.5：44，则X型钟乳石的化学组
成为 ；Y型钟乳石的化学组成为 ．
（2） 现有一份当地钟乳石的矿样，将其分成两等份，其中一份加盐酸使其完全溶解，产生6.6g CO₂，另一份强热使其中的CaCO₃、Ca（OH）₂均完全分解，得到14g CaO，则该矿样中X型和Y型
钟乳石质量之比为 ．

A、49g/L

B、28.8g/L

C、25.6g/L

D、10.2g/L

已知反应2H₂S+SO₂=3S（固体）+2H₂O，在常温下向容积为10L的真空容器内通入34ag H₂S气体和64bg SO₂气体（a、b均为≤5的正整数），充分反应后容器内的气体可能达的最大密度为（ ）
A．49g/L
B．28.8g/L
C．25.6g/L
D．10.2g/L