7．二元一次方程3x+2y=12在正整数范围内的解有(　 )

　　 A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个

6．如果关于x的方程x+2m-3=3x+7的解为不大于2的非负数，那么m的取值范围是(　 )

　　 A．m≥7或m≤5　　 B．m=5，6，7　 C．无解　　 D．5≤m≤7

5．不等式组的最小整数解是(　 )

　　 A．-1　　 B．0　　 C．2　　 D．3

4．若a>b，且c为有理数，则(　 )

　　 A．ac>bc　　 B．ac<bc　　 C．ac²>bc²　　 D．ac²≥bc²

3．与3x-6<0同解的不等式为(　 )

　　 A．6>3x　　 B．x>2　　 C．3x≤6　　 D．3x>6

2．在四对数值中，满足方程3x-y=2的有(　 )

　　 A．1对　　 B．2对　　 C．3对　　 D．4对

1．不等式≤1的解集在数轴上(图3-1)表示正确的是(　 )

10．如图，在梯形ABCD中，AB//DC，，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2.

⑴ 求证：DC=BC；

⑶在⑵的条件下，当BE:CE=1:2，∠BEC=时，求sin∠BFE的值．

解：(1)过A作DC的垂线AM交DC于M,

则AM=BC=2. 又tan∠ADC=2, ∴.

因为MC=AB=1, ∴DC=DM+MC=2即DC=BC.

(2)等腰直角三角形.

证明：∵ .

∴△DEC≌△BFC

∴.

∴

即△ECF是等腰直角三角形.

(3)设,则， ∴.

∵，又，∴.

∴，．

9．如图，梯形中，，是中位线，于，于，梯形的高．沿着分别把，剪开，然后按图中箭头所指方向，分别绕着点旋转，将会得到一个什么样的四边形？简述理由．

解：将会得到一个正方形，理由如下：

，

．

是梯形的中位线，

，

．

梯形的高，

梯形的高．

设绕点旋转后点落在处，绕点旋转后，点落在处则，在所在的直线上．

是梯形的高．

，．

四边形是正方形．

8．(2006 北京)已知：如图，在梯形中，，，，于点，，．

求：的长．

解：如图，过点作交于点．

　∵，

　∴四边形是平行四边形．

　∴．

　由，

　得．

　在中，，，

　由，　求得．

　∴．

　在中，，

　　．求得．