4.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有　　　　　　　 (　　 )

.4个　　　 .3个　　 2个　　　 .1个

3. 一家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下：

鞋店决定本周多进一些尺码为23.5厘米的同品牌女鞋，影响鞋店决策的统计量是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

．平均数　　　　　　　　　 ．众数　　　　　　　 ．中位数　　　　　 ．方差

2. 我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源总量为亿米³，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，亿米³，这个数用科学记数法表示并保留两个有效数字为　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

.米³　.米³　米³　.米³

1.下列说法错误的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

.的平方根是　　　　　　　　　 .是无理数

.是有理数　　　　　　　　　　 　.是分数

24.如图，二次函数的图象与轴交于A,B两点(点在点左侧)，顶点为C，有一个动点E从点B出发以每秒一个单位向点A运动，过E 作轴的平行线，交的边BC或AC于点F，以EF为边在EF右侧作正方形，设正方形与重叠部分面积为S，E点运动时间为t秒．(1)求顶点C的坐标和直线AC的解析式；(2)求当点在边上，在边上时的值；(3)求动点E从点B向点A运动过程中，S关于t的函数关系．

(本页无试题内容)

　 2011年学业水平测试适应性考试试卷

23. 将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角得到正方形，如图1所示.

(1)当=45时(如图2)，若线段与边的交点为，线段与的交点为，可得下列结论成立 ①；②，试选择一个证明.

(2)当时,第(1)小题中的结论还成立吗?如果成立，请证明;如果不成立，请说明理由.

　 (3)在旋转过程中，记正方形与AB边相交于P,Q两点，探究的度数是否发生变化？如果变化，请描述它与之间的关系;如果不变，请直接写出的度数.

22. 某饮料经营部每天的固定成本为200元，其销售的饮料每瓶进价为5元.销售单价与日平均销售的关系如下：

(1)若记销售单价比每瓶进价多元，则销售量为　　　　　　　　 (用含的代数式表示)；

求日均毛利润(毛利润=售价－进价－固定成本)与之间的函数关系式.

(2)若要使日均毛利润达到1400元，则销售单价应定为多少元？

(3)若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元？最大日均毛利润为多少元？

21．图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，将这个游戏抽象为数学问题如图②，已知铁环的半径为25cm，设铁环中心为，铁环与地面接触点为，铁环钩与铁环的接触点为，铁环钩与手的接触点是，铁环钩长75cm, 表示点距离地面的高度.

(1)当铁环钩与铁环相切时(如图③)，切点离地面的高度为5cm，求水平距离 的长；

(2)当点与点同一水平高度时(如图④)，铁环容易向前滚动，现将如图③铁环钩的一端从点提升到与点同一水平高度的点，铁环钩的另一端点从点上升到点，且水平距离保持不变，求的长(精确到1cm).

20. 定义：已知反比例函数与，如果存在函数()则称函数为这两个函数的中和函数.

(1)试写出一对函数，使得它的中和函数为，并且其中一个函数满足：当时，

随的增大而增大．

(2) 函数和的中和函数的图象和函数的图象相交于两点，试求当的函数值大于的函数值时的取值范围．

19.如图，利用尺规求作所有点，使点同时满足下列两个条件：1点到两点的距离相等；②点到直线的距离相等.(要求保留作图痕迹, 不必写出作法)