6．与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是(　　 )

A．　 B．　 C．　 D．

5．椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为(　　　 )

A．　 B．　 C．　　 D．

4．以椭圆的顶点为顶点，离心率为的双曲线方程(　　 )

A．　　　　　　　　　 B．　　　

C．或　　 D．以上都不对

3．如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是(　　 )

A．　 　B．　 C．　 D．

2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为(　 )

A．　　　　　　　　　 B．　　　

C．或　　 D．以上都不对

1．　 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为(　　 )

A．　 B．　 　C．　 D．

12．(1)由,得,设则动点满足,所以点在椭圆上,且椭圆的.所以轨迹的方程为.

(2)设直线的斜率为,则直线方程为,联立方程组消去 得:,恒成立,设,则.由,所以四边形为平行四边形.若存在直线,使四边形为矩形,则,即,解得,所以直线的方程为,此时四边形为矩形.

11．假设存在这样的直线,则直线的斜率一定存在,设为,点在抛物线上,所以,两式作差得,,即,解得,故直线方程为,即.经验证,直线符合条件.

10.④

9．②③.　　 由可知点在双曲线的右支上,故只要判断直线与双曲线右支的交点个数.因为双曲线的渐近线方程为,直线①过原点且斜率,所以直线①与双曲线无交点;直线②与直线①平行,且在轴上的截距为故与双曲线的右支有两个交点;直线③的斜率,故与双曲线的右支有一个交点.