20．(满分12分)

已知等差函数的公差d>0，且满足，数列的前n项和为S_n，且

(Ⅰ)求数列、的通项公式；

(Ⅱ)求．

19．(满分12分)

某科研机构开发A、B两种高科技新产品，现有一民营企业决定投资2100万元生产其中一种产品．根据市场调查和与预测：投资生产A产品第一年可获得纯利润150万元，以后每年纯利润比上一年增加50万元；投资生产B产品第一年可获得纯利润105万元，而以后每年纯利润将比上一年增加．

(Ⅰ)分别写出投资生产A、B两产品第n年纯利润与

(Ⅱ)问投资A、B两产品分别要经过几年收回投资，并指出该企业应选择生产何种产品合算？(参考数据：，，)_K^S*5U.C#O

18．(满分12分)

某企业决定投资生产一种高科技新产品．根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少．本年度利润估计为400万元，预计今后的利润每年会比上年增加．

(Ⅰ)设年内(本年度为第一年)总投入为万元，总利润为万元．写出，的表达式；

(Ⅱ)至少经过几年总利润才能超过总投入?

(参考数据：，)

17．(满分12分)

已知数列的首项，，…．

(Ⅰ)证明：数列是等比数列；_K^S*5U.C#O

(Ⅱ)数列的前项和．

16．设函数，，数列满足，则数列的通项等于　　　　　　　　 ．

15．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₄－a₂＝8，a₃+a₅＝26，记T_n＝，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，T_n≤M都成立．则M的最小值是__________．

14．在正项等比数列中，a₃a₇=4，则数列{}的前9项之和为　　　　　　　　 ．

13．设S_n表示等差数列{a_n}的前n项和，且S₉=18，S_n=240，若a_n－4=30(n>9)，则n=　 　　　　　．

12．在数列中，，若(为常数)，则称为“等差比数列”．下列是对“等差比数列”的判断：

①不可能为0　 　　　　　　　　　　　　 ②等差数列一定是等差比数列　

③等比数列一定是等差比数列　 　　　　　　 ④等差比数列中可以有无数项为0

其中正确的判断是(　　 )

A．①②　　 　　　　 　B．②③ 　　　　　　　 C．③④　　　 　　　 　D．①④

11．已知无穷数列{a_n}是各项均为正数的等差数列，则有(　 )

　　 A．　　 　　 B． 　 C． 　 　　 D．