8、对称(1)已知点与点关于轴对称，点P与点N关于轴对称，点Q与点P关于直线对称，则点Q的坐标为_______(答：)；(2)已知直线与的夹角平分线为，若的方程为，那么的方程是___________(答：)；(3)点A(4，5)关于直线的对称点为B(－2,7)，则的方程是_________(答：)；(4)已知一束光线通过点A(－3，5)，经直线:3x－4y+4=0反射。如果反射光线通过点B(2，15)，则反射光线所在直线的方程是_________(答：)；(5)已知ΔABC顶点A(3，－1)，AB边上的中线所在直线的方程为6x+10y－59=0，∠B的平分线所在的方程为x－4y+10=0，求BC边所在的直线方程(答：)；(6)直线2x―y―4=0上有一点P，它与两定点A(4,－1)、B(3,4)的距离之差最大，则P的坐标是______(答：(5,6))；(7)已知轴，，C(2，1)，周长的最小值为______(答：)。

7、到角和夹角公式：已知点M是直线与轴的交点，把直线绕点M逆时针方向旋转45°，得到的直线方程是______(答：)

6、直线与直线的位置关系：

(1)设直线和，当＝_______时∥；当＝________时；当_________时与相交；当＝_________时与重合(答：－1；；；3)；(2)已知直线的方程为，则与平行，且过点(-1，3)的直线方程是______(答：)；(3)两条直线与相交于第一象限，则实数的取值范围是____(答：)；(4)设分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线与的位置关系是____(答：垂直)；(5)已知点是直线上一点，是直线外一点，则方程＝0所表示的直线与的关系是____(答：平行)；(6)直线过点(1，0)，且被两平行直线和所截得的线段长为9，则直线的方程是________(答：)

5、点到直线的距离及两平行直线间的距离：

4.设直线方程的一些常用技巧：

3、直线的方程：(1)经过点(2，1)且方向向量为=(－1,)的直线的点斜式方程是___________(答：)；(2)直线，不管怎样变化恒过点______(答：)；(3)若曲线与有两个公共点，则的取值范围是_______(答：)

过点，且纵横截距的绝对值相等的直线共有___条(答：3)

2、直线的斜率： (1) 两条直线钭率相等是这两条直线平行的____________条件(答：既不充分也不必要)；(2)实数满足 ()，则的最大值、最小值分别为______(答：)

1、直线的倾斜角：(1)直线的倾斜角的范围是____(答：)；(2)过点的直线的倾斜角的范围值的范围是______(答：)

11、直线和平面垂直的判定和性质：(1)如果命题“若∥z，则”不成立，那么字母x、y、z在空间所表示的几何图形一定是_____(答：x、y是直线，z是平面)；(2)已知a，b，c是直线，α、β是平面，下列条件中能得出直线a⊥平面α的是　 A、a⊥b，a⊥c其中bα，cα　B、a⊥b ，b∥α　C、α⊥β，a∥β　 D、a∥b，b⊥α(答：D)；(3)AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一点，AD⊥面ABC，AE⊥BD于E，AF⊥CD于F，求证：BD⊥平面AEF。

10、直线与平面平行的判定和性质：

(1)α、β表示平面，a、b表示直线，则a∥α的一个充分不必要条件是　A、α⊥β，a⊥β　　　B、α∩β＝b，且a∥b　C、a∥b且b∥α　D、α∥β且aβ(答：D)；(2)正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点N在BD上，点M在B₁C上，且CM=DN，求证：MN∥面AA₁B₁B。