⒙ 转眼间，升入中学已近一年了，你与苏科版《数学》朝夕相处，掌握了许多新的数学知识，丰富了数学素养，发展了自己各方面的才能，你变得更加聪明而富有睿智了．

请你就一学年来感触最深的某个数学知识、数学方法或数学能力，说明你经历数学探究或创新活动的过程，以展示自己一年来在数学上的收获．(本题满分7分)

⒚现有一张红卡纸和一把剪刀，请你先通过适当的操作,

再用剪刀将卡纸裁剪成若干部分，使其中一部分展开后成

为右图所示的“喜喜”．(先简要叙述操作过程，再画图说明

裁剪方法)

说明：如果你能通过适当的操作后裁剪出右图，即可得

满分6分；方法巧妙，裁剪简捷的，还可以得到2-4分

的加分，当然全卷满分不超过100分，就看你的啰！

⒛已知：如图，BD、CE都是△ABC的高，在BD上截取BF，使BF＝AC，在CE的延长线取一点G，使CG＝AB.

试探索线段AF和AG的关系，并说明理由.

(本题满分12分)

⒖一次，狗又逮到了老鼠，想再次愚弄它一番.老鼠不服：“我归猫管，你凭什么三番五次找我麻烦？你的智商也不比我好，不信咱俩比算数！”狗哪里把老鼠放在眼里：“小样，我还怕你忽悠不成！”于是老鼠把随身带的一张标有式子“－x²”的卡片给了狗，自己的卡片上标有式子“10 x+24”.老鼠约定规则:它们依次随机说一个整数x(不得重复说某一个数)，然后比较两人卡片上式子的值，谁卡片上式子的值大谁赢得1分，先得10分者胜.你认为这个游戏对谁有利？为什么？

⒗下图是我们在小学里就熟悉的长方形ABCD(请仔细回忆它的特征)．现沿它的一条对角线折叠，请你就折叠后的图形写出至少两个不同类型的结论，并针对其中你认为最精彩的一个结论说明理由.

⒘2005年3月31日晚，京沪高速我市淮阴区公路段上因交通事故引发氯气泄漏事件,造成大量人员伤亡.由于现场疏散并抢救民众，部分道路损坏严重，市政公司决定将一总长为1200m的道路修复工程承包给甲、乙两工程队来施工．若甲、乙两队合做需12天完成此项工程；若甲队先做了8天后，剩下的由乙队单独做还需18天才能完工．问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？又已知甲队每施工一天需要费用2万元，乙队每施工一天需要费用1万元，要使完成该工程所需费用不超过35万元，则乙工程队至少要施工多少天？

初一数学模拟期末试题

(考试时间：2005年6月25日下午　　 命题、校对：赵齐猛)

第Ⅱ卷(40分钟，满分35分)

[老师寄语]　 信心+内功+诚信＝成功！

⒐红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为___________________m.

⒑原有长度分别为30cm和50cm的木棒两根，小明拿来了第三根木棒并试图把它们首尾相接搭成一个三角形，可是他怎么也搭不成．设第三根木棒的长度为acm，请你揭开其中的奥妙：____________________________．

⒒如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形

BCDE外时，则∠A与∠1+∠2之间的数量关系是：

_______________________________．

⒓因式分解：(a+3)(a-7)+25=____________________________．

⒔在利用计算器计算一个凸多边形内角和时，小明漏加了一个角，答案为1234°，则原多边形边数为______________________．

⒕今年6月16日，香港特区行政长官选举提名结束，曾荫权获得714名选委支持，其中有674人签字提名，自动当选香港特区行政长官．如果港内大约有610万人支持曾荫权，那么港内大约有____________万人愿意签字提名．

⒈下图是我校所在集团的标志，从中你感受最深的图形变换是　　　　 (　 )

A．平移　　　　 B．旋转　　　　 C．对称　　　　 D．展开

⒉仔细分析图中∠1与其它角的关系，你认为与图形最切合的论断是　 (　　 )

A．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等

B． 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角互补

C．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补

D．图中∠2只有一个内错角

⒊已知：如图，AB∥CD，∠B=33°, ∠E=12°,则∠D的度数为　　　　 (　　 )

A.11°　　　　 B.21°　　　　　 C.45°　　　　　 D.无法计算

⒋下列调查中，适合作抽样调查的是　　 　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 　(　　 )

A．调查游乐园中一辆过山车上共40个座位稳固架的质量

B．调查某校急性传染病的扩散情况

C．调查大陆民众对连战访问大陆的支持率

D．在发射前，检查“神州六号”各部件的运行情况

⒌下面几个等式中，必定成立的是　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A. -a⁴= a⁴　　 B.(-a²b³)²=a²b⁶ C. 1= (x+2y)⁰ 　　　 D.1-x-y+xy=(x-1)(y-1)

⒍有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们11个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”、“08”，和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”，则他们就给婴儿奖励．假设该婴儿不能辨别字块中的内容，但能将字块横着正排.现让该婴儿随机地拼排2次，那么他能得到奖励的概率是　　 　　　　(　　 )

　A. 　　　　　　 B. 　　　　　　　 C.1　　　　　　 D.以上都不对

⒎某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示.已知某天0点到6点,进行机组试运行,试机时至少打开一个水口,且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示:

给出以下3个判断:

①0点到3点只进水不出水；②3点到4点,不进水只出水；③4点到6点不进水不出水. 则上述判断中一定正确的是　　　　　　　　　　 　　　　　 (　　 )

A．①　　　　　　　 B．②　　　　　　　 C．②③　　　　　　 D．①②③

⒏如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.给出下列结论：①DA平分∠EDF；②AE＝AF，DE＝DF；

　③AD上任意一点到B、C两点的距离相等；④图中共

有3对全等三角形．其中正确的有　　 　(　　 )

A. 1个　　　　　　 B.2个　　　　　　　 C. 3个　　　　　　　 D.4个

25、小明为书房买灯，现有两种灯可供选择，其中一种是10瓦(即0.01千瓦)的节能灯，售价78元／盏；另一种是60瓦(即0.06千瓦)，售价为26元／盏，假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800十时，已知小明家所在地的电价是每千瓦0.52元。

(1)设照明时间是x小时时，请用含x的代数式表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用(注：费用＝灯的售价+电费)；

(2)小明在这两种灯中选购一盏，

①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多；

②当x＝1500小时时，选用＿＿＿＿灯的费用低；当x＝2500小时时，选用＿＿＿＿＿灯的费用低；

③由①②猜想：当照明时间＿＿＿＿＿小时时，选用白炽灯的费用低；当照明时间＿＿＿＿小时时，选用节能灯的费用低；

(3)小明想在这两种灯中选购两盏，精密度照明时间是3000小时，每盏灯的使用寿命是2800小时，请你帮他设计费用最低的选灯方案，并说明理由。

24、如图24-1，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B。转盘被均匀地分成4等份，每份分别标上1、2、3、4四个数字，转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1、2、3、4、5、6六个数字，有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：

①同时自由转动转盘A、B，转盘停止后，指针指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止)。

②用转盘A、B所指的两个数字相乘，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜。

(1)你认为这样的规则是否公平？如果不公平，那么甲和乙谁赢的机会大？

(2)如果不改变转盘内的数字，请你适当改变游戏规则②，使游戏对双方都公平；

(3)如果不改变题中的游戏规则，请你适当改变转盘上的数字，并在图24-2的转盘上标明你所选的数字，使游戏对双方都公平。

(本题满分8分)

23、用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成四边形ABCD，把一个含60°角的三角尺与这个四边形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合，将三角尺绕点A按逆时针方向旋转。

(1)当三角尺的两边分别与四边形的两边BC、CD相交于点E、F时(如图a)，通过观察或测量BE、CF的长度，你能得出什么结论？并说明理由；

(2)当三角尺的两边分别与四边形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时(如图b)，你在(1)中得到的结论还成立吗？简要说明理由。

22、甲乙两名同学进行投掷飞镖比赛，每人各投掷10次，中靶情况如下图所示

请你回答下列问题：

(1)填写下表：

(2)分别写出甲、乙两名同学这10次投捉飞镖比赛成绩的平均数、中位数、和众数；

(3)在下面的网格图中，画出甲、乙投捉飞镖的折线图；

(4)从折线图的走势看，请你分析哪位同学的潜力较大。

(本大题共2小题，每小题8分，共16分)

21、如图。在△ABC中，AB＝AC，F为AC上一点，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD＝145°，求∠A和∠EDF的值。

20、有下列正多边形：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正十二边形，从中任选二种或二种以上的图形结合在一起作平面镶嵌(每种图形可重复使用：。请你设计4种符合上述条件的平面镶嵌方案，并指出每一种设计方案所用到的正多边形的序号(不需要作出平面镶嵌图形)。

(本大题共2小题，每小题8分，共16分)