一个三角形数表按如下方式构成（如图：其中项数）：第一行是以4为首项，4为公差的等差数列，从第二行起，每一个数是其肩上两个数的和，例如：；为数表中第行的第个数．
求第2行和第3行的通项公式和；
证明：数表中除最后2行外每一行的数都依次成等差数列，并求关于（）的表达式；
（3）若，，试求一个等比数列，使得，且对于任意的，均存在实数?，当时，都有．

将数列{a_n}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如数表：记表中的第一列数a₁，a₂，a₄，
a₇，…构成的数列为{b_n}，b₁=a₁=1．S_n为数列{b_n}的前n项和，且满足．
（1）证明：；
（2）求数列{b_n}的通项公式；
（3）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当时，求上表中第k（k≥3）行所有项的和．

将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：

记表中的第一列数a₁，a₂,，a₄，a₇，…构成的数列为，b₁=a₁=1．为数列的

前n项和, 且满足.

（I）证明数列成等差数列, 并求数列的通项公式；

（II）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同个正数，当时，求上表中第行所有项的和。